一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.为什么要加根号比如OB＝√(3^2-2.5^2)

Question

一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.
为什么要加根号比如OB＝√(3^2-2.5^2)

Answer 1

梯子AB相当于直角三角形的斜边,地面OB和墙OA为直角边!
∴当AB＝3,OA=2.5时,OB＝√(3^2-2.5^2)＝√2.75m
顶端A沿墙下滑0.5m,即：OA=2m,AB=3m,此时：OB=√(3^2-2^2)＝√5m
端B也外移距离：√5-√2.75≈2.236-1.658＝0.578m