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难题...解不等式关于x的不等式x²+2x+lg(9a-2a²)≤0的解集是(-∞,o)的子集,求实数a的取值范围.
题目详情
难题...解不等式
关于x的不等式x²+2x+lg(9a-2a²)≤0的解集是(-∞,o)的子集,求实数a的取值范围.
关于x的不等式x²+2x+lg(9a-2a²)≤0的解集是(-∞,o)的子集,求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
因为9a-2a²＞0,所以a＞9/2
吧不等式化简,得
(x+1)²+lg（9a-2a²）-1≤0
当x=-1取得最小值符合(-∞,o),式子恒≤0.所以lg（9a-2a²）-1≤0
解得：a≤（√161+9）/4
综上所述：9/2＜a≤（√161+9）/4
吧不等式化简,得
(x+1)²+lg（9a-2a²）-1≤0
当x=-1取得最小值符合(-∞,o),式子恒≤0.所以lg（9a-2a²）-1≤0
解得：a≤（√161+9）/4
综上所述：9/2＜a≤（√161+9）/4
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