某车站检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的人数一样多。若同时开四个检票口需三十分钟，同时开五个检票

Question

某车站检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的人数一样多。若同时开四个检票口需三十分钟，同时开五个检票口需二十分钟。如果要十二分钟检票完成，需同时开几个检票口？

Answer 1

设1个检票口1分钟检票的人数为1份．因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（4×30-5×20）份，所以每分钟新来旅客： （4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）． 假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为： （4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）． 同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要： 60÷（7-2）=12（分）．