如图所示，是抽水抗旱的示意图．水泵的流量为180m3/h（每小时流出管口的水的体积），抽水高度H为12m．（1）水泵的轴心距水面的高度h最大是多少？（2）该机械装置所做有用功的功率是多

Question

如图所示，是抽水抗旱的示意图．水泵的流量为180m³/h（每小时流出管口的水的体积），抽水高度H为12m．
（1）水泵的轴心距水面的高度h最大是多少？
（2）该机械装置所做有用功的功率是多少？
（3）带动水泵的动力装置为柴油机，每小时燃烧的柴油为1.25kg．则整个机械装置的效率是多少？（柴油的热值是4.3×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）∵p₀=ρ_水gh，
∴水泵的轴心距水面的最大高度：
h=(p0)/(ρ水g)=(1.01×105Pa)/(1.0×103kg/m3×9.8N/kg)≈10.3m；
（2）根据ρ=(m)/(V)可得，1小时机械装置抽取的水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×180m³=1.8×10⁵kg，
1小时机械装置所做有用功：
W_有用=GH=mgH=1.8×10⁵kg×9.8N/kg×12m=2.1168×10⁷J，
有用功率：
P_有=(W有用)/(t)=(2.1168×107J)/(3600s)=5880W；
（3）1.25kg柴油完全燃烧产生的热量：
Q_放=mq=1.25kg×4.3×10⁷J/kg=5.375×10⁷J，
整个机械装置的效率：
η=(W有用)/(Q放)×100%=(2.1168×107J)/(5.375×107J)×100%≈39.4%．
答：（1）水泵的轴心距水面的高度h最大约为10.3m；
（2）该机械装置所做有用功的功率为5880W；
（3）整个机械装置的效率为39.4%．