某食品零售站为食品厂代销一种面包未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定位7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少

Question

某食品零售站为食品厂代销一种面包
未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定位7角时,每天卖出160个.在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角.当面包的单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润为50元.

Answer 1

一、 假设面包涨价为 X 角
（2+X）*（160-20X）=500
解此二元一次方程组
X=3
　　那么面包价格=7毛+3毛=1元



二、同样假设面包价格变动X角
（2+X)*(160-20X）= 20（16+6X-X²）= -20[(X²-6x+9)-25]
= -20[(x-3)²-25]= 500-(x-3)²
因为一个数的平方不可能为负数 (x-3)²≥0
所以只有当x=3时 500-(x-3)²的值最大（也就是利润） 为500角即50元
那么面包价格=7毛+3毛=1元

第一种方法比较简单,直观
第二种方法其实是求利润最大化,只是刚好50元的时候是利润最大化

够详细了吧! 最终结果是面包卖1元的时候利润为50元哦