用10尺长的竹竿做原料，来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原料几根原料．

Question

用10尺长的竹竿做原料，来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原料几根原料．

Answer 1

不难想到有三种截法省料
截法一：截成3尺、3尺、4尺三段，无残料；
截法二：截成3尺、3尺、3尺三段，残料1尺；
截法三：截成4尺、4尺两段，残料2尺；
由于截法1最理想（无残料），因此应该充分应用截法一，考虑用原料50根，可以截成100根3尺长的短竹竿，而4尺长的仅有50根，还差50根，于是再应用截法三，截原材料25根，可以得到4尺长的短竹竿50根，留下残料2×25=50（尺）；
所以，至少需要原料75根，其中50根按截法一截取，25根按截法三截取．
答：至少要用75根原料，其中50根用截法一，25根用截法三．