如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中点．（1）求证：PB⊥DM；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值；（3）试探究线段PB上是否存在一点Q，

Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC，M是PC的中点．
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值；
（3）试探究线段PB上是否存在一点Q，使得AQ∥面PCD？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）证明：不妨令BC=1，以A为坐标原点，
建立如图所示的空间直角坐标系．
则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，1，0），
D（0，2，0），P（0，0，2）
所以M（1，(1)/(2)，1），

DM

=（1，-(3)/(2)，1），

PB

＝(2，0，−2)．
因为

PB

•

DM

=2-0-2=0，所以PB⊥DM．…（4分）
（2）设平面PCD的法向量为

n1

=（x，y，z），
由√(n1•相关问答鸟梁实秋看它高踞枝头,临风顾盼——好锐利的喜悦刺上角a角b角y有两锐一钝算1\15（角a+角b+角y在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠A阅读下面的文言文，完成下列各题。凡与敌对垒，胜负未五、精读课文选段，完成练习。把两片放大锐放在一起，（2011•双流县三模）如图，P-ABCD是正四棱用尖锐的东西挖耳朵容易导致耳聋，原因是这样可能导致《江山美色》一书中，四道八门，八门之中，将谋风火、晶锐l/h就是什么意思根据我国汉字字体的特点将下面短语填入文中空白处顺序我在精锐报的一对一,一周两次课.现在想改成一周一次飞机在空中由远处飞来，又逐渐远去，对于一观察者而言首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)