某商场将进价为40元的一个某种商品按50元销出时,能卖出500个想用提高销价提高利润,每长1元少买10个为赚最大利润,销价定位多少?最大利润是?我已经列出式子了y=(10+x)（500-10x）用公式法

Question

某商场将进价为40元的一个某种商品按50元销出时,能卖出500个 想用提高销价提高利润,每长1元 少买10个 为赚最大利润,销价定位多少?最大利润是?
我已经列出式子了y=(10+x)（500-10x） 用公式法

Answer 1

设销价为X元每个,利润为Y
则Y=（X-40)×[500-10×（X-50)]
化简后为Y=-10X²+1400X-40000
公式法不好表述,我用配方法为你
Y=-10(X²-140X)-40000
=-10(X-70)²+9000
所以当X=70时,Y有最大值,此时Y=9000
即为赚最大利润,销价定位70元每个,最大利润是9000元.