国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款．学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销

Question

国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款．学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额-成本=支出），求该店员工的人数；
（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？

Answer 1

（1）设y=kx+b（k≠0），
由题意得：

40k+b=60

58k+b=24

，
解得

k=-2

b=140

，
∴y=-2x+140．

（2）当x=48时，y=-2x+140=44． 
设该店员工有a人，
则（48-40）×44=82a+106，
解得a=3．
答：该店员工有3人．

（3）设每天的利润为W（元），由题意，得
W=（x-40）y=（x-40）（-2x+140）
=-2（x-55）²+450．
设至少需要b天能还清所有贷款由题意，得
450b≥（82×2+106）b+36000．
解得b≥200．
答：该店至少需要200天能还清所有贷款，此时每件服装的价格应定为55元．