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普通足球是用正五边形的黑色皮与正六边形的白色皮拼接缝制而成.小明买了一个这样的足球,发现黑色皮共有12块,那么白色皮有几块,是怎么算出来的
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普通足球是用正五边形的黑色皮与正六边形的白色皮拼接缝制而成.小明买了一个这样的足球,发现黑色皮共有12块,那么白色皮有几块,是怎么算出来的
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答案和解析
m + n = 32边的数量是 (5m+6n)/2因为足球上每个点对应三个正边形所以点的数量为(5m+6n)/3根据定理 点+面-边 = 2 (数量）所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2这两个方程可以解出 m = 12 ,n = 20有黑色皮块12,白色皮块20
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