一农场主租用一块河滩地，若无洪水年终可获利2000元，若出现洪灾，他将赔12000元，出现洪灾的概率为0.4．（1）农场主期望获利吗？（2）保险公司建议投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损

Question

一农场主租用一块河滩地，若无洪水年终可获利2000元，若出现洪灾，他将赔12000元，出现洪灾的概率为0.4．
（1）农场主期望获利吗？
（2）保险公司建议投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失，农场主是否买这一保险．
（3）你认为保险公司收取的保险金太多还是太少？

Answer 1

（1）设农场主获利为随机变量ξ，其分布列为：

ξ	2000	-12000
P	0.6	0.4

∴E（ξ）=2000×0.6-12000×0.4=-3600．
农场主期望陪钱3600元．
（2）投保后获利=×0.6+（-1000）×0.4=200，因此农场主可以买这一保险．
（3）由（1）可得：保险公司赔钱3400元的可能性较大，因此认为保险公司收取的保险金太少．