在一幅长90cm、宽60cm的矩形风景画的四周镶一条等宽的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积为7000cm²,求金色纸边的宽.

Question

在一幅长90cm、宽60cm的矩形风景画的四周镶一条等宽的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个
挂图的面积为7000cm²,求金色纸边的宽.

Answer 1

设宽为Bcm
(90x60)/[(90+2B)(60+2B)]=72%
7500=(90+2B)(60+2B)
7500=5400+300B+4B^2
B^2+75B-525=0
B1=[-75+√(75^2+4x525)]
=-75+87.9
=12.9cm
B2=(-75-87.9)
=-126.9cm 小于0舍去
答：宽应为12.9cm