如图是一幅斜阳正方形最大正方形的边长为a米,第2个个正方形的边长为二分之a米,第三个正方形的边长四分之a米……以此类推1)求第1个正方形到第4个正方形的周长的和与面积的和.2)当a=16米

Question

如图是一幅斜阳正方形最大正方形的边长为a米,第2个个正方形的边长为二分之a米,第三个正方形的边长
四分之a米……以此类推
1)求第1个正方形到第4个正方形的周长的和与面积的和.
2)当a=16米时,求1)中的周长得和与面积的和.

Answer 1

(1)
周长的和
= a(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8)
= 15a/8 米
面积的和
= a^2(1 + 1/4 + 1/16 + 1/64)
= 85a^2/64 平方米
(2)
当 a = 16 米时,
周长的和
= a(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8)
= 15a/8
= 30 米
面积的和
= a^2(1 + 1/4 + 1/16 + 1/64)
= 85a^2/64
= 340 平方米