求原来长方体的表面积.把一个横截面是正方形的长方体木快切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是43.96平方厘米,底面直径是高的3分之1

Question

求原来长方体的表面积.
把一个横截面是正方形的长方体木快切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是43.96平方厘米,底面直径是高的3分之1

Answer 1

把一个横截面是正方形的长方体木快切削成一个最大的圆柱体,所以圆柱的底面直径就是长方体底面的边长.
设圆柱的高（即长方体木块的高）为X,圆柱的底面直径则为1/3X,半径为：1/3X÷2=1/6X
因为圆柱的表面积是43.96平方厘米,所以：
1/6X×1/6X×3.14×2+1/3X×3.14×X=43.96
解得：X=6
即圆柱的高,也就是长方体木块的高是6厘米,所以木块的底面边长为：
6×1/3=2（厘米）
原来长方体的表面积为：
2×2×2+6×2×4=56（平方厘米）