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有一张矩形风景画,长为90cm,宽为60cm,现对该风景画进行装裱,得到一个新的矩形,要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同,且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上
题目详情
有一张矩形风景画,长为90cm,宽为60cm,现对该风景画进行装裱,得到一个新的矩形,要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同,且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm,左、右边衬的宽都为bcm,那么ab= ___.
▼优质解答
答案和解析
根据题意得
=
,
解得2a=3b,
∴a=
b,
∵(60+2b)(90+2a)=60×90×(1+44%),
整理得30a+45b+ab-594=0,
把a=
b代入得30•
b+45b+
b•b-594=0,
整理得b2+60b-396=0,解得b1=6,b2=-66(舍去),
∴a=
×6=9,
∴ab=9×6=54(cm2).
故答案为54cm2.

60+2b |
90+2a |
60 |
90 |
解得2a=3b,
∴a=
3 |
2 |
∵(60+2b)(90+2a)=60×90×(1+44%),
整理得30a+45b+ab-594=0,
把a=
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
整理得b2+60b-396=0,解得b1=6,b2=-66(舍去),
∴a=
3 |
2 |
∴ab=9×6=54(cm2).
故答案为54cm2.
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