有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%．若装裱后的矩形的上

Question

有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%．若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab= ___．

Answer 1

根据题意得
(60+2b)/(90+2a)=(60)/(90)，
解得2a=3b，
∴a=(3)/(2)b，
∵（60+2b）（90+2a）=60×90×（1+44%），
整理得30a+45b+ab-594=0，
把a=(3)/(2)b代入得30•(3)/(2)b+45b+(3)/(2)b•b-594=0，
整理得b²+60b-396=0，解得b₁=6，b₂=-66（舍去），
∴a=(3)/(2)×6=9，
∴ab=9×6=54（cm²）．
故答案为54cm²．