求救一道初二上期数学题等腰三角形的相关计算!如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115°.且∠ABP=∠BCP,求∠A的度数?

Question

求救一道初二上期数学题
等腰三角形的相关计算!
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115°.且∠ABP=∠BCP,求∠A的度数?

Answer 1

在△PBC中,∠BPC=115°∴另外两个内角的和:∠ PBC+∠ BCP=180°-115°=65°
又∵∠ABP=∠BCP(已知条件) ∴∠ PBC+∠ABP=65°(等量代换)
在大的△ABC中,AB=AC,∴∠ACB=∠ABC =∠ PBC+∠ABP=65°
∴∠ACB+∠ABC =65°+65°=130°
∴在△ABC中,∠A=180°-(∠ACB+∠ABC)=50°