设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是（）A.[-10，2]B.[-12，0]C.[-12，2]D.与a，b有关，不能确定

Question

设f（x）=ax²+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是（　　）
A. [-10，2]
B. [-12，0]
C. [-12，2]
D. 与a，b有关，不能确定

Answer 1

∵f（x）=ax²+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，
∴定义域关于原点对称，即1+a+2=0，
∴a=-3．
又f（-x）=f（x），
∴ax²-bx+2=ax²+bx+2，
即-b=b解得b=0，
∴f（x）=ax²+bx+2=-3x²+2，定义域为[-2，2]，
∴-10≤f（x）≤2，
故函数的值域为[-10，2]，
故选：A．