大、小两个口袋中，装有一些同样的小球．大口袋里装有9个小球，分别编号为l，2，3，…，9；小口袋里装有6个小球，分别编号为1，2，3，…，6．从这两个口袋中分别摸出3个小球，这6个

Question

大、小两个口袋中，装有一些同样的小球．大口袋里装有9个小球，分别编号为l，2，3，…，9；小口袋里装有6 个小球，分别编号为1，2，3，…，6．从这两个口袋中分别摸出3 个小球，这6个小球的编号一共有多少种可能情况？

Answer 1

7、8、9全有一共有：

C

3 6

=20种；
7、8、9有其中两个：

C

2 3

×（

C

3 6

×

C

1 3

+

C

4 6

）=3×（20×3+15）=225种；
7、8、9有其中一个：

C

1 3

×（

C

5 6

+

C

4 6

×

C

1 4

+

C

3 6

×

C

2 3

）=3×（6+15×4+20×3）=378种；
7、8、9一个都没有：

C

6 6

+

C

5 6

×

C

1 5

+

C

4 6

×

C

2 4

+

C

3 6

×

C

3 3

=1+6×5+15×6+20×1=141种；
所以一共有20+225+378+141=764种；
答：这6个小球的编号一共有764种可能情况．