帮忙看一下今年全国文科数学大纲卷最后一题第一问.k=2(x0+1),答案为什么要考虑x0=1时不符题?...帮忙看一下今年全国文科数学大纲卷最后一题第一问.k=2(x0+1),答案为什么要考虑x0=1时不符题?我

Question

帮忙看一下今年全国文科数学大纲卷最后一题第一问.k=2(x0+1),答案为什么要考虑x0=1时不符题?...
帮忙看一下今年全国文科数学大纲卷最后一题第一问.k=2(x0+1),答案为什么要考虑x0=1时不符题?我觉得要考虑也是x0=-1啊

Answer 1

楼主说的题目应该是：22.已知抛物线C：y=(x+1)^2与圆M：（x-1）^2+(y-1/2)^2=r^2（r>0）有一公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线L.
（1）求r
(1)设A（x0,(x0+1)^2）,对y=(x0+1)^2,求导得y′=2（x0+1）,
故过直线L的斜率k=2（x0+1）,
当x0=1时,不合题意,所以x0≠1,
圆心为M（1,1/2）,MA的斜率k′=[(x0+1)^2-1/2]/(x0-1)
这里答案要考虑x0=1不符题意,是因为当x0=1时,答案第四行
MA的斜率k′=[(x0+1)^2-1/2]/(x0-1),因为他的分母是x0-1,
如果x0=1,分母为0那么斜率没有意义.
而楼主说的x0=-1是没有必要考虑的,因为x0=-1时,k=2（x0+1）=0,斜率仍然有意义.
而x0=1为什么不符题意呢?因为当x0=1时,点A纵坐标(x0+1)^2=4,分别作圆和抛物线在点A的切线,他们不为同一条直线,所以不合题意.