鸡兔同笼，有头10个，腿32条．鸡、兔各几只？（1）用列表法解．头/个101010101010101010兔/只123456789鸡/只987654321腿/条（2）

Question

鸡兔同笼，有头10个，腿32条．鸡、兔各几只？
（1）用列表法解．

头/个	10	10	10	10	10	10	10	10	10
兔/只	1	2	3	4	5	6	7	8	9
鸡/只	9	8	7	6	5	4	3	2	1
腿/条

（2）用假设法解：
①假设笼子里全是鸡，那么就有______条腿，这样就比原来的总腿数少了______条，这是由于每把一只兔变成一只鸡就要少______条腿的缘故．根据上面两个数就可求出兔有______只，综合算式是______．
②假设笼子里全是兔，那么就有______条腿，这样就比原来的总腿数多了______条腿，这是由于每把一只鸡变成一只兔就要多______条腿的缘故．根据上面这两个数据就可求出鸡有______只，综合算式是______．
（3）用方程解：
①设鸡有x只，那么兔就有______只，则根据数量关系即可列出方程：______．
②设兔有x只，那么鸡就有______只，则根据数量关系即可列出方程：______．
（4）上述三种求法你更喜欢第______种．

Answer 1

（1）用列表法解．

头/个	10	10	10	10	10	10	10	10	10
兔/只	1	2	3	4	5	6	7	8	9
鸡/只	9	8	7	6	5	4	3	2	1
腿/条	22	24	26	28	30	32	34	36	38

（2）用假设法
①假设笼子里全是鸡，那么就有 20条腿，这样就比原来的总腿数少了 12条，这是由于每把一只兔变成一只鸡就要少 2条腿的缘故．根据上面两个数就可求出兔有 6只，综合算式是 （32-2×10）÷（4-2）．
②假设笼子里全是兔，那么就有 40条腿，这样就比原来的总腿数多了 8条腿，这是由于每把一只鸡变成一只兔就要多 2条腿的缘故．根据上面这两个数据就可求出鸡有 4只，综合算式是 （4×10-32）÷（4-2）．

（3）用方程
①设鸡有x只，那么兔就有 10-x只，则根据数量关系即可列出方程：2x+4（10-x）=32．
②设兔有x只，那么鸡就有 10-x只，则根据数量关系即可列出方程：4x+2（10-x）=32．
（4）上述三种求法你更喜欢第 （3）种．
故答案为：（2）①20，12，2，6，（32-2×10）÷（4-2）；②，40，8，2，4，（4×10-32）÷（4-2）；（3）①10-x，2x+4（10-x）=32；②10-x，4x+2（10-x）=32；（4）（3）．