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已知x是根号3-根号2的相反数,y是根号3-根号2的倒数,求x平方-xy+y平方
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已知x是根号3-根号2的相反数,y是根号3-根号2的倒数,求x平方-xy+y平方
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答案和解析
x=√2-√3
y=1/(√3-√2)=(√3+√2)/(√3+√2)(√3-√2)=(√3+√2)/(3-2)=√3+√2
x²-xy+y²
=(x-y)²+xy
=(√2-√3-√3-√2)²+(√2-√3)(√3+√2)
=(-2√3)²+2-3
=12-1
=11
y=1/(√3-√2)=(√3+√2)/(√3+√2)(√3-√2)=(√3+√2)/(3-2)=√3+√2
x²-xy+y²
=(x-y)²+xy
=(√2-√3-√3-√2)²+(√2-√3)(√3+√2)
=(-2√3)²+2-3
=12-1
=11
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