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蔡笑晚的题怎么解?一个多位数,把最后一个数字放到最前面去,新的数字是原来数字的两倍,问这是一个几位
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蔡笑晚的题怎么解?一个多位数,把最后一个数字放到最前面去,新的数字是原来数字的两倍,问这是一个几位
▼优质解答
答案和解析
可以设原来数字是x+10y,其中x是最后一个数字,数字总共有n位
则新的数字是y+10^n*x,列出方程为2（x+10y）=y+10^n*x
则10^n除19的余数为2,可得当n=18k+17时（k为整数0,1,2,……）上述情况成立
所以这个数字的位数为18k+17（k为整数0,1,2,……）
则新的数字是y+10^n*x,列出方程为2（x+10y）=y+10^n*x
则10^n除19的余数为2,可得当n=18k+17时（k为整数0,1,2,……）上述情况成立
所以这个数字的位数为18k+17（k为整数0,1,2,……）
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