若a千克糖水中含b千克糖（0＜b＜a），则我们用ba表示该糖水的“甜度”，若在该糖水中加入c（c＞0）千克糖，则糖水会更甜．这个事实反映了一个不等式b+ca+c＞bab+ca+c＞ba，由此我们可得20062

Question

若a千克糖水中含b千克糖（0＜b＜a），则我们用(b)/(a)表示该糖水的“甜度”，若在该糖水中加入c（c＞0）千克糖，则糖水会更甜．这个事实反映了一个不等式

(b+c)/(a+c)＞(b)/(a)

(b+c)/(a+c)＞(b)/(a)

，由此我们可得(2006)/(2007)______(2007)/(2008)（填“＞”或“＜”号）．

Answer 1

∵a千克糖水中含b千克糖（0＜b＜a）时，糖水的“甜度”为(b)/(a)，
∴若在该糖水中加入c（c＞0）千克糖，则此时的“甜度”是(b+c)/(a+c)，
又∵糖水会更甜，
∴(b+c)/(a+c)＞(b)/(a)，
在上式中，令a=2007，b=2006，c=1，
则有(2007)/(2008)＞(2006)/(2007)，
即(2006)/(2007)＜(2007)/(2008)．
故答案为(b+c)/(a+c)＞(b)/(a)，＜．