一天晚上,阿波和晓晨利用灯光下的影子长来测量一路灯...一天晚上,阿波和晓晨利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好

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一天晚上,阿波和晓晨利用灯光下的影子长来测量一路灯...
一天晚上,阿波和晓晨利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.2m,已知李明直立时的身高为1.68m,求路灯的高CD的长.

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答案和解析

设DC=X 由题意得出三角形AEM相似于三角形DCE 三角形ANB相似于三角形DAC
因为AM等于AE,所以AM/DC等于AE/EC,所以DC等于EC等于X 所以AC等于X-1.2
所以NB/DC等于AB/AC 1.68/X=1.2/X-1.68 解得X=5.88 所以路灯高5.88米

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