如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端连在和圆环同一高度的墙壁

Question

如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且弹簧的原长为L，细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程，下列说法正确的是（　　）

A. 圆环通过O点的加速度小于g

B. 圆环在O点的速度最大

C. 圆环在A点时的加速度大小为g+

((2-√(2))kL)/(m)

D. 圆环在B点的速度为2

√(gL)

Answer 1

A、圆环通过O点时，水平方向合力为零，竖直方向只受重力，故加速度等于g，故A错误．
B、圆环受力平衡时速度最大，应在O点下方，故B错误．
C、圆环在下滑过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力，在A点对圆环进行受力分析如图，根据几何关系，在A点弹簧伸长(√(2)L-L)，根据牛顿第二定律，有
mg+2k(√(2)L-L)cos45°=ma
解得a=g+((2-√(2))kL)/(m)，故C正确．
D、圆环从A到B过程，根据功能关系，减少的重力势能转化为动能，mg2L=(1)/(2)m

v

2

解得v=2√(gL)，故D正确．
故选：CD