抛物线焦准距的实际应用有什么?我向问下抛物线焦准距的实际应用有那些?具体说个题目什么的,焦准距的用处是不是很大?还有那些在学抛物线是要注意的（爱考的）共识呀什么的：像Y1XY2=P

Question

抛物线焦准距的实际应用有什么?
我向问下抛物线焦准距的实际应用有那些?具体说个题目什么的,焦准距的用处是不是很大?
还有那些在学抛物线是要注意的（爱考的）共识呀什么的：像Y1 X Y2=P的平方的这些有用的公式!

Answer 1

抛物线标准方程：
y^2=2px 焦点 (p/2,0) ,准线 x=-p/2
y^2=-2px 焦点 (-p/2,0) ,准线 x= p/2
x^2=2py 焦点 (0,p/2) ,准线 y=-p/2
x^2=-2py 焦点 (0,-p/2) ,准线 y= p/2
(p>0) 这个 p 就是焦准距
每种标准方程焦点和准线都不同,但是焦准距不变,就是p
过焦点F(p/2,0) 的直线交抛物线于两点
A（x1,y1）B(x2,y2)
焦半径公式：
AF=x1 + p/2
BF=x2 + p/2
AB= x1 + x2 + p
推导原理就是抛物线定义,点到准线的距离等与它到焦点的距离.不同的抛物线方程的焦半径公式都不一样,上面那个是焦点在x轴正半轴上的情况,其他的你自己推推体会体会
通径：
AB⊥x轴,x1 = x2 = p/2
∴AB=2p
弦长公式：
若直线与抛物线（椭圆,双曲线）有任意两个交点
AB=根号下(x1-x1)^2 + (y1-y2)^2
若直线有斜率
则 k=(y1-y2)/(x1-x2)
变形一带得
AB=根号下〔1-k^2〕 *│x1-x2│
（*右边那是根号外面的）
用y1&y2表示的式子你自己推下
过焦点的直线交抛物线于 A B 则有：
y1 * y2 = -p^2
x1 * x2 = p^2 / 4
自己推推看,高二上册课本有一道类似的原题,看看
关于实用.
把手电筒侧割面看成一个抛物线,灯泡在的位置就是焦点 .
lei si w le