1.两圆锥摆悬挂点在同高度具有不同悬线长度若使他们运动时两个摆球离开地板高度相同试证明两个摆周期相等2.盖革计数器中有直径两厘米金属圆筒其轴线上有一条直径零点一三四毫米

Question

1.两圆锥摆 悬挂点在同高度 具有不同悬线长度 若使他们运动时两个摆球离开地板高度相同 试证明两个摆周期相等
2.盖革计数器中有直径两厘米金属圆筒 其轴线上有一条直径零点一三四毫米的导线 若导线圆筒间加八百五十伏电压 求导线表面和圆筒内表面电场强度

Answer 1

1.在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小物体,绳子上端固定,设法使小物体在水平圆周上以大小恒定的速度旋转,细绳就掠过圆锥表面,这就是圆锥摆.可知,小球做圆周运动的圆心是O,做圆周运动的半径是Lsinθ,小球所需的向心力实际是绳子拉力F与重力G的合力.并有F合=mg•tgθ=mω^2Lsinθ.由此式可得 cosθ=g/(ω^2L) 这说明做圆锥运动的小球的摆线与竖直方向的夹角与摆球质量无关,与摆线长度及角速度有关.当摆长一定时,角速度越大,θ越大.由于绳子的拉力F=mg/cosθ=mg/(g/ω^2L)=mω^2L.可见绳子的拉力随角速度的增加而增大.圆锥摆的周期公式 T=2π√(Lcosθ/g) 在地球表面同一地点,圆锥摆的周期与 √(Lcosθ) 成正比,而与小球质量无关.若摆线L为定长,则ω越大,θ越大,周期越小.
    题中悬点到圆锥底的距离相等,故周期相同.
2.可看做匀强电场.
筒内电场强度E=U/d=850/0.01=85000V/m
  导线表面和圆筒内表面电场强度为85000V/m