如图所示，长为0.5m的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h=2m．某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v0=20m/s的初速度竖直上抛．空

Question

如图所示，长为0.5m的圆筒AB悬挂于天花板上，在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C，C距圆筒下端B的距离h=2m．某时刻烧断悬挂AB的悬绳，同时将小钢球C以v₀=20m/s的初速度竖直上抛．空气阻力不计，取g=10m/s²，求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间．

Answer 1

球C竖直上抛，筒自由落体，假设C刚到B点，经历时间为t₁，得：
h＝(1)/(2)gt12+v0t1−(1)/(2)gt12＝2m；
代入数据得：t₁=0.2s；
此时桶下落速度：v₁=gt₁=10×0.2=2m/s；
球上升速度：v₂=v₀-gt₁=20-10×0.2=18m/s；
假设小球从B到A点，经历时间为t₂
则筒长为：h1＝v1t2+(1)/(2)gt22+v2t2−(1)/(2)gt22＝0.5m；
解得：t₂=0.025s；
答：小钢球C从圆筒AB中穿过的时间为0.025s．