在简谐运动中,为什么振幅与周期频率无关?振动快慢与振动强弱有什么区别?

Question

在简谐运动中,为什么振幅与周期频率无关?振动快慢与振动强弱有什么区别?

Answer 1

（一）在简谐运动中,为什么振幅与周期频率无关?
证明的方法:
1)实验法
通过实验,可以看出对于简谐运动来说,周期T和振幅A大小无关.
2)理论法:
根据牛顿第二定律,有:
F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2
积分可得:x=A*cos(ωt+φ)
其中,ω=2π/T=根号下(k/m)
这样,解出,T=2π根号下(m/k)
m表示振子的质量,k表示比例系数(对于弹簧振子来说,就是劲度系数)
显然,T大小和振幅A大小无关
（二）振动快慢与振动强弱有什么区别?
1 振动幅度是指振动的最大位移处距平衡位置的距离,物体振动幅度的大小是振动强度的标识,也是振动携带能量多少的标识,振幅越大,强度越大且能量越大.
2 振动快慢是振动的频率,也就是完成一次完整的振动所需的时间的倒数,或者说单位时间内振动的次数.