如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量是200t．（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮

Question

如图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为50m³，质量是200t．

（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×10⁶N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？
（3）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况．（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，不考虑风浪、水流等的影响．）

Answer 1

（1）F_浮=ρgV=10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N．
答：完全浸没时受到的浮力为5×10⁵N．
（2）由图可知，拉力的距离S是货物高度的4倍，S=4h=4m，
故拉力做的功：W_总=FS=1×10⁶N×4m=4×10⁶J．
有用功：W_有用=Gh=mgh=2×10⁵Kg×10N/Kg×1m=2×10⁶J，
机械效率：η＝(W有用)/(W总)＝(2×106J)/(4×106J)＝50%．
答：拉力做的功为=4×10⁶J，机械效率为50%．
（3）货物从刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，
由公式F_浮=ρ水gV可知，所受的浮力变逐渐变小；
在此过程中，滑轮组对货物的拉力变大，有用功在变大，额外功不变，根据η=(W有用)/(W总)=(W有用)/(W有用+W额外)=(1)/(1+(W额外)/(W有用))可知机械效率变大．