有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克·℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克·℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？

Question

  有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为 1.2 × 103 焦 / （千克·℃）。已知干砂子的比热容为 0.9 × 103 焦 / （千克·℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？

Answer 1

解答中各字母所代表的意义如下：

m1 —干砂子的质量， m2 —水的质量， m —砂子和水的混合物的质量；

c1 —干砂子的比热容， c2 —水的比热容， c —砂子和水的混合物的比热容； Q1 —干砂子吸收的热量， Q2 —水吸收的热量， Q —砂子和水的混合物吸收的热量；

△ t —温度差。

砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：

Q=c(m1+m2) △ t  (1)

Q1=c1m1 △ t (2)

Q2=c2m2 △ t (3)

由这三个式子可以解出

代入数值后，得