早教吧作业答案频道 -->数学-->
有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按照顺序编号为1,2,3••2000,然后将编号为2的倍数的灯拉一下,再将编号为3的倍数的灯拉一下,还有几盏灯亮着?
题目详情
有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按照顺序编号为1,2,3••2000,然后将编号为2的倍数的灯拉一下,再将编号为3的倍数的灯拉一下,还有几盏灯亮着?
▼优质解答
答案和解析
容斥原理
2的倍数：2000÷2=1000（盏）
3的倍数：2000÷3=666（盏）……2（盏）
2、3的倍数：2×3=6 2000÷6=333（盏）……2（盏）
2000-（1000+666）+333
=2000-1666+333
=334+333
=667（盏）
答：还有667盏灯亮着.
2的倍数：2000÷2=1000（盏）
3的倍数：2000÷3=666（盏）……2（盏）
2、3的倍数：2×3=6 2000÷6=333（盏）……2（盏）
2000-（1000+666）+333
=2000-1666+333
=334+333
=667（盏）
答：还有667盏灯亮着.
看了 有2000盏亮着的灯,各有一...的网友还看了以下：
设标有A，B，C，D，E，F，G的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关．现在A，C，D，G这4盏 2020-05-20 …
请问,如何用一个开关控制三盏灯,要求按一下亮一盏,保持灯亮,再按一下又亮一盏,保持灯亮,再按一下又 2020-06-16 …
一个开关能控制两盏灯，按一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；如 2020-06-16 …
有6盏灯全关,每盏灯都有一个开关,每次拨动其中5个开关,要使6盏灯全亮,能做到吗6盏灯,开始时全关 2020-06-19 …
有2000盏灯泡,依次为1、2、3、…、2000,先让这2000盏灯泡亮着.第一次把2的倍数的灯泡 2020-06-22 …
有一个开关能控制两盏灯,按一次第一盏灯亮,按两次第二盏灯亮,按三次两盏灯全亮,再按一次两盏灯全灭, 2020-06-25 …
吊灯开关选择比如说吊灯有10个头,有三种亮灯方式：亮四盏、六盏和全亮十盏,那开关我该怎么选?普通的 2020-06-27 …
本来一盏灯亮,再开一盏,同时使用两盏灯,有一盏不能亮.把后来开的灯关掉,原来的灯又亮了.求原因最好有 2020-11-10 …
如图所示电路，三个灯泡始终完好，当开关S断开时，三盏灯都能发光，当开关S闭合时（）A.三盏灯都不亮B 2020-11-27 …
教室里有两盏日光灯，墙上只有一只开关．合上开关，灯全部亮，断开开关，灯全部熄灭．当一盏灯的灯管变黑时 2021-01-13 …