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有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按照顺序编号为1,2,3••2000,然后将编号为2的倍数的灯拉一下,再将编号为3的倍数的灯拉一下,还有几盏灯亮着?
题目详情
有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按照顺序编号为1,2,3••2000,然后将编号为2的倍数的灯拉一下,再将编号为3的倍数的灯拉一下,还有几盏灯亮着?
▼优质解答
答案和解析
容斥原理
2的倍数：2000÷2=1000（盏）
3的倍数：2000÷3=666（盏）……2（盏）
2、3的倍数：2×3=6 2000÷6=333（盏）……2（盏）
2000-（1000+666）+333
=2000-1666+333
=334+333
=667（盏）
答：还有667盏灯亮着.
2的倍数：2000÷2=1000（盏）
3的倍数：2000÷3=666（盏）……2（盏）
2、3的倍数：2×3=6 2000÷6=333（盏）……2（盏）
2000-（1000+666）+333
=2000-1666+333
=334+333
=667（盏）
答：还有667盏灯亮着.
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