排列组合问题一条马路有路灯一排15盏,关掉其中4盏,但为了照明效果,不能关首尾两盏,且不能关任何相邻三盏.解题思路,

Question

排列组合问题
一条马路有路灯一排15盏,关掉其中4盏,但为了照明效果,不能关首尾两盏,且不能关任何相邻三盏.解题思路,

Answer 1

插入法：
开着的12盏,
1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12,
4个关着的插入11个位置.
1）、分别插入,无相邻关着的灯.
C4,11=11*10*9*8/（1*2*3*4）
2）、有两个相邻,另外两个不相邻.
C3,11*C1,3=[11*10*9/（1*2*3）]*3
3）、两两相邻.
C2,11=11*10/（1*2）
三种情况的和即为答案.