有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,现按其顺序编号为1,2,3,…,2000,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为的5倍数的灯线拉一下,三次拉完之后,

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有2000盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,现按其顺序编号为1,2,3,…,2000,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为的5倍数的灯线拉一下,三次拉完之后,亮着的灯还有多少盏?

▼优质解答

答案和解析

一次都没拉过的灯,和被拉了2次的灯亮着
编号2的倍数有：2000÷2=1000 盏
编号3的倍数有：2000÷3=666……2 ,666盏
编号5的倍数有：2000÷5=400 盏
编号是2,3倍数有：2000÷6=333……1,333盏
编号是2,5倍数有：2000÷10=200 盏
编号是3,5倍数有：2000÷15=133……1,133盏
编号是2,3,5倍数有：2000÷30=66……2,66盏
这样,被拉了两次的灯有：
333+200+133=666盏
一次都没有拉过的灯有：
2000-（1000+666+400-333-200-133+66）=566盏
亮着的灯一共有：
566+666=1232盏

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