挂7盏彩色灯,有红黄蓝3种颜色供选,挂7盏彩色灯,有红黄蓝3种颜色供选,要求相邻的路灯不能相同,且每种颜色的路灯至少有2盏,有多少种不同的装法

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挂7盏彩色灯,有红黄蓝3种颜色供选,
挂7盏彩色灯,有红黄蓝3种颜色供选,要求相邻的路灯不能相同,且每种颜色的路灯至少有2盏,有多少种不同的装法

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答案和解析

2,2,3的排布,3的可以是红黄蓝任意一个不妨设红的3个,那么红的可以排135 136 137 146 147 157 246 247 257 357共10种,其中135 136 146 247 257 357会留下4个空,两个不相邻,两个相邻.连续的不能放一样,那么就必须一蓝一黄,剩下两个一黄一蓝放到剩下两个不相邻的空里,各4种 147 留4个空,两个两个相邻,4种 137 157 4个空是3个相邻一个留开,各2种 246 4个空都分开,6种所以一共6*4+1*4+2*2+1*6=38种黄蓝3个时一样所以一共3*38=114种

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