如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω>0，π2<φ<π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为17，则f（-1）=（）A.-2B.2C.-3D.3

Question

如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω>0，

(π)/(2)<φ<π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为√(17)，则f（-1）=（　　）

A. -2

B. 2

C. -

√(3)

D.

√(3)

Answer 1

由函数的图象可得2sinφ=1，可得sinφ=(1)/(2)，再根据(π)/(2)<φ<π，可得φ=(5π)/(6)．
再根据A、B两点之间的距离为√(4+4+(T2)/(4))=√(17)，求得T=6，
再根据T=(2π)/(ω)=6，求得ω=(π)/(3)．
∴f（x）=2sin（(π)/(3)x+(5π)/(6)），f（-1）=2sin（-(π)/(3)+(5π)/(6)）=2，
故选：B．