两根长度均为L的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，已知两绳承受的最大拉力均为T，求在天花板上的MN两点间距离的范围．

Question

两根长度均为L的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，已知两绳承受的最大拉力均为T，求在天花板上的MN两点间距离的范围．

Answer 1

因为天花板水平，两根绳子等长，所以绳子受力相等，又因绳长固定，MN两点间的距离越大，两绳之间的夹角越大，当合力一定时，夹角越大，越容易断，
当绳子拉力为最大拉力T时，夹角最大，此时MN间距离最远，设绳与竖直方向的夹角为θ，
根据平衡条件得：
mg=2Tcosθ
解得：cosθ=(mg)/(2T)，
根据几何关系得：MN=2Lsinθ=(√(4T2-(mg)2)L)/(T)
则天花板上的MN两点间距离的范围x≤(√(4T2-(mg)2)L)/(T)
答：在天花板上的MN两点间距离的范围为x≤(√(4T2-(mg)2)L)/(T)．