用一等宽的纸条打一个结形成一个五边形,求证这个五边形为正五边形
如图
易证一个事实:等宽纸带交叉重叠处的四边形是菱形;
如图:四边形ABFE、ABCG、AEDH均为菱形.
所以BC=BA=AE=ED=EF=BF=DH,
CA评分∠BAD,DA评分∠CAE,
由对称性可知CF=DF
若设∠BAC=x°,则∠CAD=∠EAD=x°,∠BCA=∠BAC=x°,
∠BCF=∠AEF=2x°,
从而由∠BAE+∠AEF=180°,
得3x+2x=180 得x=36°.
由此易得CD=BC,从而各边已说明相等;
再说明每个角108°,也易如反掌.
从而为正五边形.
数学:下列四个命题中是真命题的有()①同位角相等②相等的角是对顶角③直角三角形的两个锐角互余④三个 2020-05-16 …
我们把三条边相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的三个内角都是60°.求∠BF我们把三条边相等的 2020-06-06 …
正六棱柱(上,下底面均为正六面形,六个侧面是全等的等腰梯形)的两个底面边的长分别为2厘米和4厘米, 2020-06-27 …
关于四边形的基础知识问题写出平行四边形,矩形,菱形,正方形连接对角线以后每个图形中有几对全等三角形 2020-07-15 …
1.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的三分之一,则这个多边形的每个内角为多少度?. 2020-07-30 …
下列说法正确的是()①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形;②我国国旗上的4颗小五角星是全等 2020-08-01 …
下列命题:①只有两个全等形才能完全重合;②如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同;③两个正方 2020-08-01 …
(在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形.)这个命题是否正确.我同学说错误,理由:两条边 2020-08-03 …
在下列命题中,真命题有()①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形;②一个直角三角形必能分成两个 2020-12-05 …
以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有①空间四边形;②每个面都是等边三角形的四面体;③最多三个面是 2020-12-25 …