（2009•沈阳模拟）如图所示，一只羊用一条长12米的绳子拴住，绳子的另一头被绑在一堵墙的大门外的点A处，大门的边缘底下B，C两点恰好与点A构成了等边三角形ABC的顶点，如果墙的那一边

Question

（2009•沈阳模拟）如图所示，一只羊用一条长12米的绳子拴住，绳子的另一头被绑在一堵墙的大门外的点A处，大门的边缘底下B，C两点恰好与点A构成了等边三角形ABC的顶点，如果墙的那一边是一片足够大的草场，△ABC的边长为6米，那么这只羊最多可以吃到多少平方米的草（精确到0.1平方米）？

Answer 1

羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心，12米为半径．圆心角为60°的扇形的面积减去三角形ABC的面积；
第二部分：以点B为圆心，6米为半径，圆心角为60°的扇形面积；
第三部分与第二部分相等．
因此，羊可以吃到的草的面积是：(60π•122)/(360)−(1)/(2)•62sin60°+2×(60π•62)/(360)≈97.5（平方米）．