如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=52，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是

Question

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= (5)/(2)，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是___cm．

Answer 1

由题意得，FG=(1)/(2)EF=30，
∵EF∥BC，
∴∠AFE=α，
∴(AG)/(GF)=(5)/(2)，即(AG)/(30)=(5)/(2)，
解得，AG=75，
∵EF∥BC，
∴(AG)/(AD)=(AF)/(AC)=(2.5)/(6)，
解得，AD=180，
∴“人字梯”的顶端离地面的高度AD是180cm，
故答案为：180．