著名的布莱尼茨三角形中第10行第3个数是什么

Question

著名的布莱尼茨三角形中第10行第3个数是什么

Answer 1

那叫莱布尼茨三角形.
第10行第3个数是1/360
莱布尼茨三角形形如：
```````1/1
`````1/2 1/2
```1/3 1/6 1/3
1/4 1/12 1/12 1/4
……
可以发现：
（1）每一行左数第一个数为该行的倒数；
（2）每行中间及偏左的数,都等于它左上角(左肩)的数减去它左边邻居的数,如第3行中,1/6 = 1/2 - 1/3 ；第4行中, 1/12 = 1/3 - 1/4
因此
第8行第1个数是1/8,
第9行第1个数是1/9,第9行第2个数是1/8 - 1/9 = 1/72
第10行第1个数是1/10,第10行第2个数是1/9 - 1/10 = 1/90,第10行第3个数是1/72 - 1/90 = 1/360,