在2008年北京奥运会垒球比赛前，中国教练布置战术时，要求击球手与连接本垒游击手的直线成15°的方向把球击出．根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍．问按

Question

在2008年北京奥运会垒球比赛前，中国教练布置战术时，要求击球手与连接本垒游击手的直线成15°的方向把球击出．根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍．问按这样的布置，游击手能不能接着球？

Answer 1

如图，设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点．
设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AOB=15°，
OB=vt，AB≤(v)/(4)•t．
在△AOB中，由正弦定理，得(OB)/(sin∠OAB)＝(AB)/(sin 15°)，
sin∠OAB=(OBsin 15°)/(AB)≥(√(6)−√(2))/(4)＝√(6)−√(2)，
而(√(6)−√(2))2＝8−4√(3)＞8-4×1.74＞1，
即sin∠OAB＞1，
∴这样的∠OAB不存在，因此游击手不能接着球．