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A,B两地相距2558米,从A,B两处出发的两束探照灯光照射在上方一架飞机身上,飞机离两个探照灯的距离是多少?飞机的高度是多少?
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A,B两地相距2558米,从A,B两处出发的两束探照灯光照射在上方一架飞机身上,飞机离两个探照灯的距离是多少?飞机的高度是多少?
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答案和解析
这是一个解斜三角形的问题:已知AB=2558m,设飞机为C点,A=72.3°,B=76.5°,求AC,BC,及飞机高度H.
C= 180°-(72.3°+76.5°)=31.2°
AC=sin76.5°(2558/sin31.2°)=0.9724(2558/0.5180)=4801.93m
BC=sin72.3°(2558/sin31.2°)=0.9527(2558/0.5180)=4704.65m
H=ACsin72.3°=4801.93×0.9527=4574.80m
C= 180°-(72.3°+76.5°)=31.2°
AC=sin76.5°(2558/sin31.2°)=0.9724(2558/0.5180)=4801.93m
BC=sin72.3°(2558/sin31.2°)=0.9527(2558/0.5180)=4704.65m
H=ACsin72.3°=4801.93×0.9527=4574.80m
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