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王阿姨“五一”期间去超市买大米和土豆,恰逢超市土豆销售做促销活动:购买3千克以上时,每千克便宜0.6元,如图,y1表示大米的售价(元)与重量x(千克)之间的函数关系,y2表示土豆
题目详情
王阿姨“五一”期间去超市买大米和土豆,恰逢超市土豆销售做促销活动:购买3千克以上时,每千克便宜0.6元,如图,y1表示大米的售价(元)与重量x(千克)之间的函数关系,y2表示土豆的售价(元)与重量x(千克)之间的函数关系.根据图象,回答下列问题:
(1)a=___,b=___;
(2)当土豆的重量x超过3千克时,请求出土豆的售价y2(元)与重量x(千克)之间的函数关系式;
(3)若王阿姨购买大米和土豆共6千克,共花费28元,请问王阿姨买的大米和土豆各多少千克.
(1)a=___,b=___;
(2)当土豆的重量x超过3千克时,请求出土豆的售价y2(元)与重量x(千克)之间的函数关系式;
(3)若王阿姨购买大米和土豆共6千克,共花费28元,请问王阿姨买的大米和土豆各多少千克.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得:a=3,
设y1解析式为:y1=kx,把(2,12)代入解析式,可得:k=6,
所以y1解析式为:y1=6x,
把x=3代入解析式y1=6x=18,
故答案为:3;18;
(2)根据图象可得当x=3千克时,土豆的价格为15元,所以可得每千克土豆的价格为5元,
因为购买3千克以上时,每千克便宜0.6元,
可得:购买3千克以上时,土豆的售价y2(元)与重量x(千克)之间的函数关系式为y2=5x+b,
把(3,13.2)代入y2=5x+b,
可得:y2=5x-0.6;
(3)当6-x≤3时,设王阿姨买的大米为x千克,土豆为6-x千克,可得:
6x+5(6-x)=28,
解得:x=-2(不合题意舍去)
当6-x>3时,设王阿姨买的大米为x千克,土豆为6-x千克,可得:
6x+4.4(6-x)=28,
解得:x=1,
答:王阿姨买的大米和土豆为1千克,5千克.
设y1解析式为:y1=kx,把(2,12)代入解析式,可得:k=6,
所以y1解析式为:y1=6x,
把x=3代入解析式y1=6x=18,
故答案为:3;18;
(2)根据图象可得当x=3千克时,土豆的价格为15元,所以可得每千克土豆的价格为5元,
因为购买3千克以上时,每千克便宜0.6元,
可得:购买3千克以上时,土豆的售价y2(元)与重量x(千克)之间的函数关系式为y2=5x+b,
把(3,13.2)代入y2=5x+b,
可得:y2=5x-0.6;
(3)当6-x≤3时,设王阿姨买的大米为x千克,土豆为6-x千克,可得:
6x+5(6-x)=28,
解得:x=-2(不合题意舍去)
当6-x>3时,设王阿姨买的大米为x千克,土豆为6-x千克,可得:
6x+4.4(6-x)=28,
解得:x=1,
答:王阿姨买的大米和土豆为1千克,5千克.
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