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探究并计算1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+……+1/（2006×2008）
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探究并计算
1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+……+1/（2006×2008）
1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+……+1/（2006×2008）
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答案和解析
1/（2×4）+1/（4×6）+1/（6×8）+……+1/（2006×2008）
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+.+1/2*(1/2006-2008)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/2008)
=1/2*1003/2008
=1003/4016
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+.+1/2*(1/2006-2008)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-1/2008)
=1/2*(1/2-1/2008)
=1/2*1003/2008
=1003/4016
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