某同学设计了一个用单摆的实验装置验证机械能守恒的实验如图2所示通过光控门，可以从时间显示仪上读小球挡光的时间．他的实验步骤是：①用刻度尺测出摆线长L，再用游标卡尺测量摆

Question

某同学设计了一个用单摆的实验装置验证机械能守恒的实验如图2所示 通过光控门，可以从时间显示仪上读小球挡光的时间．他的实验步骤是：

①用刻度尺测出摆线长L，再用游标卡 尺测量摆球的直径如图1所示．
②将摆球拉离平衡位置使得摆球的高度升高(1)/(4)摆长，闭合时间显示仪开关，由静止释放摆球，从时间显示仪（如图2）读出摆球挡光时间t₁．
③断开时间显示仪开关，撤去光控门，将摆球拉离平衡位置一个很小的角度（θ＜10°），由静止释放摆球，用秒表测出摆球作N次全振动的时间是t₂．
回答：摆球的直径是d=______cm
用秒表测出摆球作N次全振动的时间时应在摆球经过______时开始计时，当地的重力加速度是

g＝(4π2N2)/(t2)(L+(d)/(2))

g＝(4π2N2)/(t2)(L+(d)/(2))

（用字母表示各物理量）．
在误差允许的范围内得到dt₂=

√(2)πt1N(L+(d)/(2))

√(2)πt1N(L+(d)/(2))

（用字母表示各物理量），就验证了摆球运动过程中机械能守恒．
为减小误差，在体积相同的条件下，摆球应选用______实心金属球．

Answer 1

该游标卡尺的精确度为0.05mm，主尺读数为：1.9cm，副尺读数为：8×0.005cm=0.040cm，故球的直径为：1.9+0.040=1.940cm；
用秒表测出摆球作N次全振动的时间时应在摆球经过平衡位置时候；
用秒表测出摆球作N次全振动的时间是t₂，故单摆周期为：T＝(t2)/(N)；
摆长为：L+(d)/(2)；
根据单摆周期公式g＝2π√((L)/(T))可得重力加速的表达式为：
g＝(4π2N2)/(t2)(L+(d)/(2))；
由机械能守恒可知：mgh＝(1)/(2)mv2，即：gh＝(1)/(2)v2；
在最低点的速度为：v＝(d)/(t1)；
带入可得：
(4π2N)/(t2)(L+(d)/(2)) ×(1)/(4)(L+(d)/(2))＝(1)/(2)×((d)/(t1) )2；
化简得：
dt2＝√(2)πt1N(L+(d)/(2))；
为减小误差，在体积相同的条件下，摆球密度越大越好．
故答案为：
1.940；平衡位置（或最低点）；g＝(4π2N2)/(t2)(L+(d)/(2))；√(2)πt1N(L+(d)/(2))；密度较大的．