将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图a所示的F-t图象．然后使单摆保持静止，得到如

Question

将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图a所示的F-t图象．然后使单摆保持静止，得到如图b所示的F-t图象．则：
（1）此单摆的周期为___s．
（2）设摆球在最低点时E_p=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是___．（用字母表示）

Answer 1

（1）平衡位置处拉力最大，最大位移处拉力最小．每一个周期内变化2次，所以从图a中看出单摆的周期为0.8s．
（2）单摆在最低点时F₁-mg=m(v2)/(l)，mg=F₃．根据周期公式T=2π√((l)/(g))知，摆长l=(gT2)/(4π2)，
联立三个式子，得：E_k=(1)/(2)mv2=((F1-F3)gT2)/(8π2)．
则机械能E=E_k=((F1-F3)gT2)/(8π2)．
故答案为：（1）0.8，（2）((F1-F3)gT2)/(8π2)．