如图所示，R1=R3=10Ω，R2=R4=20Ω，C=300μF，电源两端电压恒为U=6V，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：（1）当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流；（2）改接为触点1，并待

Question

如图所示，R₁=R₃=10Ω，R₂=R₄=20Ω，C=300μF，电源两端电压恒为U=6V，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：

（1）当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流；
（2）改接为触点1，并待电路稳定后，电容C的带电量；
（3）若开关S再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R₁上的电量．

Answer 1

（1）当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时，电流从电容器通过，R₂、R₄没有电流，故在此瞬间的电流为：
I＝(E)/(R1+R3)＝(6)/(10+10)＝0.3A
（2）开关K接触触点1时，4个电阻串联，根据欧姆定律，有：
I=(E)/(R1+R2+R3+R4)=(6)/(10+10+20+20)=0.1A
电容器与电阻R₃、R₄并联，电压为：
U_C=I（R₃+R₄）=0.1A×（20Ω+20Ω）=4V
故带电量为：
Q=C•U_C=300×10^-6×4=1.2×10^-3C．
即当开关K接通触点1，且电路稳定后，电容C的带电量为1.2×10^-3C．
（3）开关K从触点1改为接触点2后，电容器相当于电源；
电阻R₁与R₂串联，而电阻R₃与R₄串联，两个支路再并联，两支路电流之比为：(I1)/(I2)＝(R3+R4)/(R1+R2)=(20+20)/(10+10)=(2)/(1)
故通过两个支路的电流之比为：(Q1)/(Q2)＝(2)/(1)
根据电荷守恒定律，有：
Q₁+Q₂=Q=1.2×10^-3C．
故Q1＝(2)/(3)Q=8×10^-4C．
即开关K从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R₁的电量为8×10^-4C．
答：（1）当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流为0.3A；
（2）改接为触点1，并待电路稳定后，电容C的带电量为1.2×10³C；
（3）若开关S再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R₁上的电量为8×10^-4C．