请求帮忙回答一题数学题某工厂接到一个任务，需加工6000个P型零件和2000个Q型零件，这个厂有214名工人，他们每一个人加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件，将这些工人分成两组同时

Question

请求帮忙回答一题数学题
某工厂接到一个任务，需加工6000个P型零件和2000个Q型零件，这个厂有214名工人，他们每一个人加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件，将这些工人分成两组同时工作，每组加工一种型号的零件，为了最短时间内完成这批任务，应怎样分组？

Answer 1

假设有X名工人生产P型零件，则（214-X）名工人生产Q型零件。假设一个工人生产一个P型零件的时间为t，则一个工人生产一个Q型零件的时间为5t/3。如果想最短时间完成这批任务，则两组应该同时完成生产任务。生产P型零件的时间是6000*t/X，生产Q型零件的时间是〔2000/(214-X）〕*（5t/3），两者相等可解得X=137.6≈138人。所以生产P型零件的工人为138人，生产Q型零件的工人为76人。