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请求帮忙回答一题数学题某工厂接到一个任务,需加工6000个P型零件和2000个Q型零件,这个厂有214名工人,他们每一个人加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件,将这些工人分成两组同时

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请求帮忙回答一题数学题
某工厂接到一个任务,需加工6000个P型零件和2000个Q型零件,这个厂有214名工人,他们每一个人加工5个P型零件的时间可以加工3个Q型零件,将这些工人分成两组同时工作,每组加工一种型号的零件,为了最短时间内完成这批任务,应怎样分组?
▼优质解答
答案和解析
假设有X名工人生产P型零件,则(214-X)名工人生产Q型零件。假设一个工人生产一个P型零件的时间为t,则一个工人生产一个Q型零件的时间为5t/3。如果想最短时间完成这批任务,则两组应该同时完成生产任务。生产P型零件的时间是6000*t/X,生产Q型零件的时间是〔2000/(214-X)〕*(5t/3),两者相等可解得X=137.6≈138人。所以生产P型零件的工人为138人,生产Q型零件的工人为76人。
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