由颗星体构成的系统，叫做三星系统．有这样一种简单的三星系统；质量刚好都相同的三个星体a、b、c在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的

Question

由颗星体构成的系统，叫做三星系统．有这样一种简单的三星系统；质量刚好都相同的三个星体a、b、c在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动，若三个星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A. 三个星体做圆周运动的半径为a

B. 三个星体做圆周运动的周期均为2πa

√((a)/(3Gm))

C. 三星体做圆周运动的线速度 大小均为

√((3Gm)/(a))

D. 三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为

(3Gm)/(a2)

Answer 1

A、由几何关系知：它们的轨道半径为：r=((a)/(2))/((√(3))/(2))=(√(3))/(3)a，故A错误．
B、根据合力提供向心力有：2•(Gm2)/(a2)cos30°=ma′=m(v2)/(r)=mr(4π2)/(T2)得星体做圆周运动的周期为：T=2πa√((a)/(3Gm))，线速度为：v=√((Gm)/(a))，向心加速度为：a′=(√(3)Gm)/(a2)，故B正确，CD错误．
故选：B．